Question

如圖所示，電動機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0．1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當(dāng)導(dǎo)體棒上升h＝3．8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機(jī)牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求

（1）電動機(jī)的輸出功率:

（2）導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定時的速度

（3）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度所需要的時間．                  

 

Answer 1

[解析]　由于電動機(jī)的輸出功率恒定，由

P_出＝Fv及F－mg－＝ma；

電動機(jī)的輸出功率為：P_出＝IU－I²r＝6W，；

電動機(jī)的輸出功率就是電動機(jī)牽引棒的拉力的功率，

P_出＝Fv，當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時F＝mg＋BI′L，感應(yīng)電流I′＝＝，

解得棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為v＝2m/s，由能量守恒定律得：

P_出t＝mgh＋mv²＋Q，解得t＝1s，