Question

8．如圖所示，質(zhì)量為50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角θ的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時(shí)10s．若g取10m/s²，求
（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大��；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大��；
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的合外力大�。�

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員沿斜坡勻加速下滑，依據(jù)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，即位移、時(shí)間和初速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式可得加速度；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式可求得末速度．
（3）根據(jù)加速度和質(zhì)量，由牛頓第二定律可求合外力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式，可得：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{1{0}^{2}}$m/s²=1.8m/s²．
即運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式可得：
 v=at=1.8×10m/s=18m/s．
即運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：
 F=ma=50×1.8N=90N
即運(yùn)動(dòng)員受到的合外力大小為90N．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s．
（3）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中所受合外力的大小為90N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合外力，明確動(dòng)力學(xué)問題中加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，是必求的量．