Question

在一次體育測(cè)試中，某高個(gè)子同學(xué)在距地面高度h=1.8m處用力將鉛球推出，使鉛球以v₀=8m/s的初速度水平飛出，如圖所示．已知該鉛球的質(zhì)量m=5kg，不考慮空氣阻力，取g=l0m/s²．，以地面為零勢(shì)能面．問(wèn)：
（1）出手瞬間鉛球的機(jī)械能E多大？
（2）鉛球落地時(shí)的速度v的大小為多少？
（3）接著該同學(xué)又進(jìn)行了第二次測(cè)試，這次該鉛球以v_t，的初速度仍從1.8m高度水平飛出，且v_t＞8m/s，則前后兩次鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系如何？（只寫(xiě)結(jié)論，不用說(shuō)明理由）

Answer 1

（1）出手時(shí)，鉛球的機(jī)械能E=

1

2

mv02+mgh=

1

2

×5×64+50×1.8J=250J．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+

1

2

mv02=

1

2

mv2，
代入數(shù)據(jù)得，v=10m/s．
（3）根據(jù)h=

1

2

gt2知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，高度不變，鉛球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．
答：（1）出手瞬間鉛球的機(jī)械能為250J；
（2）鉛球落地的速度大小為10m/s；
（3）前后兩次鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．