Question

【題目】如圖所示，原長分別為和、勁度系數(shù)分別為和的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質(zhì)量為的物體，最下端掛著質(zhì)量為的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．

（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為多大？

（2）若用一個(gè)質(zhì)量為的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時(shí)平板施加給下面物體的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）或者

【解析】（1）勁度系數(shù)為1，輕質(zhì)彈簧設(shè)它的伸長量為，根據(jù)胡克定律有，

勁度系數(shù)為輕質(zhì)彈簧設(shè)它的伸長量為，根據(jù)胡克定律有： ，

這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為： 代入數(shù)據(jù)得： ．

（2）用一個(gè)平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時(shí)，下面的彈簧應(yīng)被壓縮，上面的彈簧被拉伸，以為對(duì)象，根據(jù)平衡關(guān)系有，

以為對(duì)象，設(shè)平板對(duì)的支持力為，根據(jù)平衡關(guān)系有代入數(shù)據(jù)得： 或者．