Question

10．物體以速度v₀水平拋出，不計空氣阻力，則當其豎直分位移與水平位移相等時，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 即時速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 運動的位移為$\frac{{2\sqrt{2}}}{g}$v₀²

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移相等求出運動的時間，從而得出豎直分速度，比較出豎直分速度與水平分速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出即時速度的大小，以及根據(jù)平行四邊形定則求出運動的位移．

解答 解：A、當豎直位移與水平位移相等時，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．
則豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀≠v₀．故AC錯誤．
B、即時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故B正確．
D、此時水平位移的大小x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．