Question

1．如圖（a）所示，兩段等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛在O點(diǎn)，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用，小球B受到水平向左的恒力F₂的作用，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，出現(xiàn)了如圖（b）所示的狀態(tài)，小球B剛好位于O點(diǎn)正下方．則F₁與F₂的大小關(guān)系正確的是（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． 2F₁=3F₂
• D． 2F₁=5F₂

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角；由幾何關(guān)系得到兩夾角相等，判斷兩個(gè)拉力的關(guān)系．

解答 解：A受到F₁水平向右的力，B受到F₂的水平向左的力，以整體為研究對(duì)象，分析受力如圖：
設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2mg+mg}$…①
以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖．設(shè)AB繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{2mg}$…②
由幾何關(guān)系得到：
α=β…③
聯(lián)立①②③解得：2F₁=5F₂
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題，采用隔離法和整體法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對(duì)象的能力．