Question

將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖所示．

（1）如圖2為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出．由圖數(shù)據(jù)可求得：該物體的加速度為_(kāi)_____m/s²，第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離約為_(kāi)_____m，打第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為_(kāi)_____m/s．（以上數(shù)據(jù)結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（2）為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，除用天平測(cè)出物體質(zhì)量m外，還需要用刻度尺測(cè)量的物理量有______；用測(cè)得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f=______．

Answer 1

解：（1）設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因?yàn)橹芷跒門=0.02s，且每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xm-xn=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²帶入數(shù)據(jù)得：
（5.84-3.62）×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.737m/s²．
第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離即為x₂，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²帶入數(shù)據(jù)得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
即為：4.36cm．
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得
v₂==0.399m/s
（2）小車在下滑過(guò)程受重力、支持力、摩擦阻力．設(shè)斜面傾角為θ
將重力分解，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
加速度可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²求得．
為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，已經(jīng)測(cè)量小車質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，通過(guò)=sinθ代替．
所以得：f=-ma
故答案為：（1）0.737，4.36，0.399
（2）斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，f=-ma
分析：物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求解加速度時(shí)首先想到的應(yīng)該是逐差法，但是只有兩組數(shù)據(jù)，所以要找兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推論xm-xn=（m-n）at²可提供這兩組數(shù)據(jù)與加速度的關(guān)系，應(yīng)用這個(gè)推論即可．第2、3兩點(diǎn)間的距離對(duì)應(yīng)的應(yīng)該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關(guān)系，x₂-x₁=at²提供了這個(gè)關(guān)系．
為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．
點(diǎn)評(píng)：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，清楚數(shù)據(jù)處理的方法．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．