Question

9．汽車剎車過程可視為勻減速運動，現(xiàn)有甲乙兩輛汽車從同一位置同時開始剎車，兩車速度-位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 剎車過程乙車速度始終大于甲車速度
• B． 剎車過程中甲車始終在乙車前方
• C． 甲車停下來所用時間更短
• D． 甲車與地面動摩擦因數(shù)更小

Answer 1

分析 汽車做勻減速運動，根據(jù)圖象可知，兩輛求出的初速度不相等，減速到零通過的位移相等，根據(jù)速度位移公式求得加速度大小，根據(jù)速度時間公式求得減速所需時間，根據(jù)速度位移公式判斷速度和位移．

解答 解：汽車做勻減速運動，其位移與速度的關(guān)系：$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，也可以寫成$x=\frac{1}{2a}•{v}^{2}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$    ①
而圖中的x-v圖象可以表達(dá)為：x=A-kv²  ②
比較兩個公式，結(jié)合圖象可知，可知，v=0時對應(yīng)的為車的剎車的位移，可知二者剎車的位移是相等的；同時由①②可知，②中的兩個常數(shù)：A=$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，k=$-\frac{1}{2a}$   ③
由圖象，當(dāng)x=0時對應(yīng)的是車的初速度，可知二者的初速度不相等，甲的初速度小，乙的初速度大．
二者的位移相等，末速度都是0，由于乙的初速度大，根據(jù)：$x=\frac{{v}_{0}+0}{2}•t$可知乙運動的時間短，甲運動的時間長，所以是乙先停止運動．
結(jié)合③可知，乙剎車的加速度的大小也大于甲的加速度的大�。�
A、C、由以上的分析可知，乙先停止運動，所以甲運動的時間長；乙停止后的一小段時間內(nèi)甲仍然在運動，此時甲的速度大于乙的速度．故A錯誤，C錯誤；
B、二者的位移相等而乙先停止運動，可知乙始終在甲的前面．故B錯誤；
D、乙剎車的加速度的大小大于甲的加速度的大小，而剎車時的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，與車的質(zhì)量無關(guān)，與地面的動摩擦因數(shù)成正比，所以甲車與地面動摩擦因數(shù)更�。�故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的速度位移公式，能從圖象中找出初速度和減速到零通過的位移是解題的關(guān)鍵．