Question

(10分)在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出，如圖17所示．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t； (2)物體B拋出時(shí)的初速度v₂；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.                      

 

Answer 1

【答案】

 (1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m

【解析】(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ＝ma           代入數(shù)據(jù)得：a＝6 m/s²

設(shè)經(jīng)過t時(shí)間滑到最高點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0＝v₁－at

代入數(shù)據(jù)得：t＝1 s……………………       （4分）

(2)平拋物體B的水平位移：x＝v₁tcos37°＝2.4 m

平拋速度：v₂＝＝2.4 m/s.  ……………………….     ( 4分)

(3)物體A、B間的高度差：

h＝h_A⊥＋h_B＝v₁tsin37°＋gt²＝6.8 m………………….（2分）

本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，在上滑過程中只有重力提供加速度，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度減小到零，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在平拋運(yùn)動(dòng)中，水平方向位移與斜面長(zhǎng)度由幾何關(guān)系可求得，由水平方向勻速運(yùn)動(dòng)可求得平拋的初速度