Question

如圖所示，表面粗糙的斜劈形物體質(zhì)量為M，放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速下滑，而M始終保持靜止，則在物塊m沿斜面上滑與下滑的過程中，下列說法不正確的是（ ）

A．m滑動的加速度大小不變
B．地面對M的摩擦力方向不變
C．M對m的摩擦力大小不變
D．地面對M的支持力總小于（M+m）g

Answer 1

【答案】分析：對物體m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度變化情況；對M與m整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．
解答：解：AB、物體m先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對M與m整體受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
水平分析：f=m?（a?sinθ） ①
豎直方向：（M+m）g-N=m?（a?cosθ） ②
其中θ為斜面坡角
故地面對斜面體的靜摩擦力方向沒有改變．故B正確．
對m受力分析，受到重力、支持力、和滑動摩擦力
減速上滑時，有
f₁+mgsinθ=ma₁
加速下滑時，有
mgsinθ-f₁=ma₂
故a₁＞a₂，故A錯誤；
C、m對M的壓力不變，則滑動摩擦力大小不變．故C正確．
D、由②式可知，N＜（M+m）g，故D正確；
本題選錯誤的，故選A．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達(dá)式后進(jìn)行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用于有相對運(yùn)動的物體之間．