過山車是游樂場中常見的設(shè)施，下圖是一種過山車的簡易模型．它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的若干個光滑圓形軌道組成，A、B、C…分別是各個圓形軌道的最低點，第一圓軌道的半徑R1=2.0m，以后各個圓軌道半徑均是前一軌道半徑的k倍(k ="0.8)" ，相鄰兩最低點間的距離為兩點所在圓的半徑之和．一個質(zhì)量m=1.0kg的物塊（視為質(zhì)點），從第一圓軌道的左側(cè)沿軌道向右運動，經(jīng)過A點時的速度大小為v0=12m/s．已知水平軌道與物塊間的動摩擦因數(shù)=0.5，水平軌道與圓弧軌道平滑連接． g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．試求：
小題1:物塊經(jīng)過第一軌道最高點時的速度大��；
小題2:物塊經(jīng)過第二軌道最低點B時對軌道的壓力大��；
小題3:物塊能夠通過幾個圓軌道？

小題1:8m/s
小題2:77.5N
小題3:通過4個圓軌道

(1)設(shè)經(jīng)第一個軌道最高點的速度為v，由機械能守恒有

即有
(2)設(shè)物塊經(jīng)B點時的速度為vB，從A到B的過程由動能定理，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
對物塊經(jīng)B點受力分析，由向心力公式有   
聯(lián)立兩式解得　
由牛頓第三定律可知，物塊對軌道的壓力大小為77.5N．　　　　　　　　　　
(3)設(shè)物塊恰能通過第n個軌道，它通過第n個軌道的最高點時的速度為vn，有

對物塊從A到第n個軌道的最高點的全過程由動能定理得

又因為 
由以上三式可整理得
即
將v0=12m/s，=0.5，R1=2m，k=0.8，g=10m/s2代入上式，整理得，
即有，解得 　　　　　　　　　　　　
故物塊共可以通過4個圓軌道．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖1—2所示，一根輕質(zhì)彈簧豎直固定于水平地面上，一質(zhì)量為m的小球自彈簧的正上方離地面高度為H1處自由落下，并壓縮彈簧。設(shè)速度達到最大時的位置離地面高度為h1，最大速度為V1；若在此時小球從離地面高度為H2（H2＞H1）處自由下落，速度達到最大時離地面高度h2，最大速度為V2，不計空氣阻力，則
A．V1＜V2，h1＝h2
B．V1＜V2，h1 ＜h2
C．V1＝V2，h1 ＜h2
D．V1＜V2，h1 ＞h2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

放在光滑水平面上的物體，僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動，若這兩個力分別做了6J和4J的功，則該物體的動能增加了
A．24JB．14JC．10JD．2J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

蹦床項目中，運動員從空中落下與蹦床接觸后又被彈起，這 個過程中蹦床受到運動員對它的壓力F隨時間t的變化圖像如圖所示，其中t2、t4時刻F-t圖線的斜率最大。假設(shè)運動員和蹦床受到的空氣阻力和摩擦力不計。下列判斷正確的有:
A．t1時刻運動員的動能最大B．t2時刻運動員的動能最大
C．t3時刻蹦床的彈性勢能最大D．t4時刻蹦床的彈性勢能大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量．如圖14所示，開始時靜止在場強的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h =" 4" cm，與A板距離H =" 36" cm，小球的重力忽略不計．在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電荷量減少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞過程中小球的機械能沒有損失．

小題1:設(shè)勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則小球在P點時的電勢能為多少？
小題2:小球第一次被彈回到達最右端時距S板的距離為多少？
小題3:小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達A板？（已知=0.058）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負(fù)電物塊，它們的總質(zhì)量m=0.5kg，物塊帶電量q= -5．0×10-5C。現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運動，整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強電場，其電場強度大小E=6.0×l04N／c。玩具汽車在水平直軌道運動時阻力恒為Ff=0.5N，通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛，通電1.0s自動斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點進入半圓軌道。已知AB間距L=4.0m，g取l0m／s2（玩具汽車可看成質(zhì)點，整個運動過程物塊帶電量不變）。

小題1:若半圓軌道半徑R=0.4m，玩具汽車進入管道中B點時對管道的壓力多大？
小題2:當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時，玩具汽車能再次回到A點？（

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖14所示，一塊磁鐵放在鐵板ABC上的A處，其中AB長為lm，BC長為0.8m，BC與水平面間的夾角為37°，磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重的0.2倍，磁鐵與鐵板間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)在給磁鐵一個水平向左的初速度v0=4m/s。不計磁鐵經(jīng)過B處的機械能損失，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。則：

（1）求磁鐵第一次到達B處的速度大小；
（2）求磁鐵在BC上向上運動的加速度大�。�
（3）請分析判斷磁鐵最終能否第二次到達B點。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

為了有效地將重物從深井中提出，現(xiàn)用小車?yán)谩半p滑輪系統(tǒng)”（兩滑輪同軸且有相同的角速度，大輪通過繩子與物體相連，小輪通過另繩子與車相連）來提升井底的重物，如圖所示�；嗠x地的高度為H=3m，大輪小輪直徑之比為3：l，（車與物體均可看作質(zhì)點，且輪的直徑遠小于H），若車從滑輪正下方的A點以速度v=5m／s勻速運動至B點．此時繩與水平方向的夾角為37°，由于車的拉動使質(zhì)量為m="1" kg物體從井底處上升，則車從A點運動至B點的過程中，試求：

小題1:此過程中物體上升的高度；
小題2:此過程中物體的最大速度；
小題3:此過程中繩子對物體所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如右圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．不計空氣阻力.

試求：
(1)當(dāng)m在A點時，彈簧的彈性勢能的大小；
(2)物塊m從B點運動到C點克服阻力做的功的大�。�
（3）如果半圓形軌道也是光滑的，其他條件不變，當(dāng)物體由A經(jīng)B運動到C，然后落到水平面，落點為D（題中未標(biāo)出，且水平面足夠長），求D點與B點間距離。

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同步練習(xí)冊答案