Question

如圖所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將質(zhì)量為m的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將小鐵塊放回A處，并輕推一下使之具有初速度v₀，沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于小鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（　�。�

A．小鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)

B．小鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)

C．小鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與小鐵塊的質(zhì)量無(wú)關(guān)

D．將小鐵塊從P經(jīng)過(guò)B拉回到A與從虛線(xiàn)PA拉回到A，拉力做功至少為2mgh

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)A點(diǎn)釋放到停止全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，判斷在水平面上的位移是否發(fā)生變化來(lái)確定小木塊停止的位置．根據(jù)動(dòng)能定理求出將小鐵塊從P經(jīng)過(guò)B拉回到A與從虛線(xiàn)PA拉回到A，拉力做功．

解答：解：A、B設(shè)A距離地面的高度為h，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面AB的傾角為θ，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得：mgh-μmg（s₁cosθ+s₂）=0，而s₁cosθ+s₂等于OP的長(zhǎng)度，即h-μ

.

OP

=0，與斜面的傾角無(wú)關(guān)，故小鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由上知，小鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與小鐵塊的質(zhì)量無(wú)關(guān)．故C正確．
D、將小鐵塊從P經(jīng)過(guò)B拉回到A與從虛線(xiàn)PA拉回到A，恰好到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得
  W_F-mgh-μmg?

.

OP

=0
又由上h=μ

.

OP

，則得 W_F=2mgh．故D正確．
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)合理地選擇研究的過(guò)程，即選擇全過(guò)程為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解．