Question

9．一細(xì)繩拴一質(zhì)量m=100g的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑R=40cm的圓周運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，求：
（1）小球恰能通過圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球以v₁=5.0m/s的速度通過圓周最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力．

Answer 1

分析 小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出繩子對(duì)小球的拉力大�。�

解答 解：（1）小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.4}m/s=2m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
解得F=mg+$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$=$1+0.1×\frac{25}{0.4}N=7.25N$．
答：（1）小球恰能通過圓周最高點(diǎn)的速度為2m/s；
（2）繩對(duì)小球的拉力為7.25N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道繩模型與桿模型的區(qū)別，知道它們最高點(diǎn)的臨界情況．