Question

4．在“探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖2a為實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是1.59m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．在驗證質(zhì)量一定時加速度a和合外力F的關(guān)系時，某學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖所示的a-F圖象（如圖2b所示），其原因是平衡摩擦力時木板傾角過大．

Answer 1

分析 （1）在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠小于M的質(zhì)量．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度；
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答 解：（1）本實驗在忽略m失重帶來的影響時，即滿足小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量（M＞＞m）的條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力；
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{（x}_{4}{+x}_{5}{+x}_{6}）-{（x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{（40.65+29.90+20.75）-（2.80+7.20+13.15）}{{0.3}^{2}}$×10^-2m/s²≈1.59m/s²；
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
故答案為：（1）M?m      （2）$\frac{1}{M}$       （3）1.59     平衡摩擦力時木板傾角過大．

點評 （1）解決本題的關(guān)鍵理解實驗的原理，知道當m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動推論的運用，會運用逐差法求解加速度；
（3）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實驗原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學習．