Question

5．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11：5，原線圈接電壓瞬時值u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交變電流，副線圈接電阻R，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為100$\sqrt{2}$V
• B． 1s內，通過電阻R的電流方向改變50次
• C． 電壓表和電流表示數(shù)的乘積等于理想變壓器的輸入功率
• D． 用一個阻值比R小的電阻替換R，電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)不變

Answer 1

分析 根據u=220$\sqrt{2}$sin100πt可以求出角速度、周期、頻率及原線圈電壓的最大值，據電壓與匝數(shù)程正比，功率公式即可得出結論．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根據電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{11}{5}$，解得${U}_{2}^{\;}=100V$，故A錯誤；
B、原線圈接電壓瞬時值u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交變電流，知角速度ω=100π=2πf，f=50Hz，1s內完成50個周期，1個周期內電流方向改變2次，故1s內通過電阻R的電流方向改變100次，故B錯誤；
C、電壓表示數(shù)等于輸出電壓${U}_{2}^{\;}$，電流表的示數(shù)是原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}$，${U}_{2}^{\;}{I}_{1}^{\;}$不等于理想變壓器的輸入功率，理想變壓器的輸入功率等于原線圈電壓${U}_{1}^{\;}$和原線圈中電流${I}_{1}^{\;}$的乘積，故C錯誤；
D、用一個阻值比R小的電阻替換R，原線圈電壓不變，匝數(shù)比不變，所以副線圈電壓不變，即電壓表示數(shù)不變，副線圈中電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$變大，輸出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$變大，輸入功率等于輸出功率，${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，輸入功率變大，${I}_{1}^{\;}$變大，電流表示數(shù)增大，故D正確；
故選：D

點評 本題考查理想變壓器的基本概念，準確掌握理想變壓器的特點及電壓比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵．