Question

數(shù)十年來大家普遍認(rèn)為太陽系有九大行星，但隨著一顆比冥王星更大、更遠(yuǎn)的天體“齊娜”的發(fā)現(xiàn)，使得冥王星大行星地位的爭論愈演愈烈，因此在國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，是否要給冥王星“正名”成為了大會的焦點．關(guān)于“齊娜”與冥王星的下列論述，可以斷定的是（　�。�

A．“齊娜”繞太陽的公轉(zhuǎn)周期比冥王星大

B．“齊娜”繞太陽公轉(zhuǎn)的速度比冥王星大

C．“齊娜”繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度比冥王星小

D．“齊娜”繞太陽公轉(zhuǎn)的動能比冥王星小

Answer 1

分析：由于“齊娜”的半徑更大，由萬有引力提供向心力，可得其周期，速度，加速度等幾個量有關(guān)半徑的表達(dá)式，由此可得其周期，速度，加速度與冥王星的關(guān)系，但是動能與質(zhì)量還有關(guān)，故要分析質(zhì)量和速度兩個方面．

解答：解：
A、由于“齊娜”的半徑更大，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4πr3 GM

，可知半徑大的周期大，由于“齊娜”的半徑更大，故其周期大，故A正確
B、由：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，可知半徑大的，速度小，由于“齊娜”的半徑更大，則其速度小，故B錯誤
C、由：G

Mm

r2

=ma，得：a=G

M

r2

，可知半徑大的，加速度小，由于“齊娜”的半徑更大，則其加速度小，C正確
D、由于“齊娜”繞太陽公轉(zhuǎn)的速度小，但是它的質(zhì)量大，而動能表達(dá)式是：Ek=

1

2

mv2，故無法得到“齊娜”與冥王星的動能關(guān)系，故D錯誤
故選AC

點評：本題是萬有引力提供向心力的基本應(yīng)用，是基礎(chǔ)題目．