Question

1．如圖所示，光滑平面上有A、B兩個(gè)物體，A的質(zhì)量m_A=1kg，B的質(zhì)量m_B=4kg，A、B分別與一輕彈簧拴接，B緊靠豎直光滑墻壁，開始時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用外力F緩慢向左推A，使A、B間彈簧壓縮但系統(tǒng)靜止，該力做功2J，之后突然撤去該力F，則（　�。�

• A． 從撤去外力到物體B運(yùn)動(dòng)，墻壁對(duì)B的沖量大小為4N•s
• B． A、B都運(yùn)動(dòng)后彈簧的最大彈性勢(shì)能為1.6J
• C． A、B都運(yùn)動(dòng)后A物體的最小速度為0.4m/s
• D． A、B都運(yùn)動(dòng)后B物體的最大速度為0.8m/s

Answer 1

分析 明確兩物體的運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)A分析，根據(jù)動(dòng)量可明確彈力的沖量，再對(duì)B分析即可明確B受到的沖量；
根據(jù)功的定義式求出恒力做的功，彈簧完全彈開達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，A速度達(dá)到最大，根據(jù)能量守恒求解；當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，B物體的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律和能量守恒求解．

解答 解：A、恒力做的功為：
彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為：E_p=W=2 J              
彈簧完全彈開達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，A速度達(dá)到最大，設(shè)為v_Am，由能量守恒定律有：E_p=$\frac{1}{2}$mv²_Am
可得：v_Am=2 m/s．   
由動(dòng)量定理可知，彈簧對(duì)A的沖量為I=mAvAm=1×2=2N•s；
因彈力對(duì)B的作用力始終與對(duì)A的作用力大小相等，方向相反，故彈簧彈力對(duì)B的沖量也為2N•s；因B受墻壁的彈力和彈簧的彈力作用，根據(jù)動(dòng)量定理可知，墻壁的彈力的沖量大小為2N•s；故A錯(cuò)誤；
B、AB均運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)彈簧形變量最大，此時(shí)彈性勢(shì)能最大；由動(dòng)量守恒定律可知，m_Av_Am=（m_A+m_B）v
解得：v=0.4m/s；根據(jù)功能關(guān)系可知，最大彈性勢(shì)能E_Pm=W-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=2-$\frac{1}{2}$（1+4）×（0.4）²=1.6J；故B正確；
C、當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，B物體的速度最大，設(shè)為v_Bm，設(shè)為v_A'；以向右為正，
根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律和能量守恒得：
m_Av_Am=m_Av_A′+m_Bv_Bm，
$\frac{1}{2}$m_Av_Am²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_Bm²，
解得：v_Bm=0.8 m/s．v_A'=-1.2m/s；故說明恢復(fù)原長(zhǎng)之前A的速度已減為零然后反向，故A的最小速度為零．
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律以及功能關(guān)系的應(yīng)用，要注意正確分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．