Question

一質(zhì)量為2kg的小貓從離地H=17.2m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過(guò)程中空氣阻力約為本身所受重力的0.2倍；在小貓剛剛開(kāi)始掉下時(shí)，某同學(xué)立刻從靜止開(kāi)始奔跑，奔跑水平距離x=12m到達(dá)樓下，在距離地面高度為h=1.2處，剛好接住小貓，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過(guò)程中的空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²，求：
（1）小貓?jiān)诒唤拥角跋侣涞臅r(shí)間；
（2）人奔跑的平均速度；
（3）在緩沖過(guò)程中同學(xué)對(duì)小貓做的功．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小貓下落的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式求出小貓下落的時(shí)間．
（2）根據(jù)平均速度公式求出人的平均速度．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小貓被接住的初速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出緩沖過(guò)程中同學(xué)對(duì)小貓做的功．

解答：解：（1）由牛頓第二定律得，小貓下落的加速度a=

mg-0.2mg

m

=8m/s2①
小貓下降的高度H-h=

1

2

at2，
解得t=2s  ②
v=at=16m/s   ③
（2）人的平均速度為：

.

v

=

x

t

=6m/s④
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：W+mgh=0-

1

2

mv2⑤
解得：W=-280J．
答：（1）小貓?jiān)诒唤拥角跋侣涞臅r(shí)間為2s．
（2）人奔跑的平均速度為6m/s．
（3）在緩沖過(guò)程中同學(xué)對(duì)小貓做的功為-280J．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理、以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，難度不大，關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．