Question

【題目】如圖所示，是某型號(hào)全液體燃料火發(fā)射時(shí)第一級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)火箭的a-t圖象，開始時(shí)的加速度曲線比較平滑，在120s的時(shí)候，為了把加速度限制在4g以內(nèi)，第一級(jí)的推力降至60%，第一級(jí)的整個(gè)工作時(shí)間為200s。由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s2，且在前50s內(nèi)，加速度可以近似看做均勻變化，試計(jì)算

(1)t＝50s時(shí)火箭的速度；

(2)如果火箭是豎直發(fā)射的，在t＝10s前可近似看成加速度為15m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，則t＝8s時(shí)離地面的高度是多少?如果此時(shí)有一碎片脫落，將需多長時(shí)間落地?(取g＝10m/s2，結(jié)果可用根式表示)

Answer 1

【答案】（1）875m/s；（2）s。

【解析】

(1)因?yàn)樵谇?/span>50s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化，則加速度圖線可看成傾斜的直線，它與時(shí)間軸所圍的面積大小就表示該時(shí)刻的速度大小，所以有

v＝×(15＋20)×50m/s＝875m/s；

(2)如果火箭是豎直發(fā)射的，在t＝10s前看成勻加速運(yùn)動(dòng)，則t＝8s時(shí)離地面的高度是

h＝at2

得

h＝×15×82m＝480m

如果有一碎片脫落，它的初速度

v1＝at＝120m/s

離開火箭后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有

－h＝v1t－gt2

代入數(shù)據(jù)解得：

t＝(12＋4)s。