Question

2．某列車離開(kāi)車站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，前1s內(nèi)的位移為10m，前2s內(nèi)的位移為25m，則前3s秒內(nèi)的位移為（　�。�

• A． 40 m
• B． 45 m
• C． 50 m
• D． 55 m

Answer 1

分析 設(shè)某時(shí)刻的速度為v₀，加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式求出初速度和加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出前3秒內(nèi)的位移．

解答 解：設(shè)某時(shí)刻的速度為v₀，加速度為a，
則前1s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
即：$10={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}a×{1}_{\;}^{2}$
前2s內(nèi)的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
即：$25={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得：v₀=7.5m/s，a=5m/s²，
則前3秒內(nèi)的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$7.5×3+\frac{1}{2}×5×{3}_{\;}^{2}$=45m，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，注意不能認(rèn)為初速度為零，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，難度適中．