Question

【題目】如圖所示，在平面坐標(biāo)系中，軸上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E =100V/m、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在軸的下方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5 C的帶電粒子以初速度=1.0×104 m/s從y軸上P(0，1 m)點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)，粒子經(jīng)軸進(jìn)入磁場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次通過軸，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度)的大小和方向；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1) , 方向與軸正方向成45°角斜向下 (2) (3)

【解析】

（1）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有

解得

由

解得;方向與軸正方向成45°角斜向下。

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得

又

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

聯(lián)立解得；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

聯(lián)立解得。