Question

如圖5-5-10所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在地面上，其上表面豎直連接著一根長(zhǎng)L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端P將物體緩慢提高h(yuǎn),則物體的重力勢(shì)能增加了_________，人對(duì)彈簧拉力所做的功_________物體克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）.若彈簧的上端P點(diǎn)升高了H，物體恰已離開地面，則物體的重力勢(shì)能增加了________；人對(duì)彈簧拉力所做的功__________mgH（填“大于”“小于”或“等于”）.

圖5-5-10

Answer 1

mgh  大于  mg()  小于

解析:

因?qū)⑽矬w緩慢提高h(yuǎn)，物體的重心升高h(yuǎn)，故物體的重力勢(shì)能增加了mgh，克服重力所做的功等于（重力勢(shì)能的增加）mgh；由功能關(guān)系，人對(duì)彈簧拉力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加mgh和彈簧彈性勢(shì)能的增量之和.所以人做的功應(yīng)大于mgh.在緩慢拉物體上升過(guò)程中，物體所受彈簧向上的拉力kx與重力mg平衡.由此求出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度.現(xiàn)彈簧的上端P升高了H，物體升高的高度為h′=H-x=.故物體的重力勢(shì)能增加了mgh′=mg().因?yàn)槿藢?duì)彈簧的拉力F是變力，物體離地以前，F(xiàn)＜mg；物體離地以后，F(xiàn)=mg，所以人的拉力F做的功小于mgH.