在傾角為37°的足夠長的斜面上，一個質(zhì)量為2.0kg的物體由靜止釋放，受到的空氣阻力與其速度成正比（f=kv），最終物體勻速下滑的速度為v=2.0m/s．已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.30，g取10m/s2．求：
（1）勻速下滑時空氣阻力f多大？
（2）勻速下滑時重力的功率多大？
（3）物體沿斜面下滑速度v0=1.0m/s時的加速度a0多大？
分析：（1）分析物體的受力情況，物體勻速下滑時受力平衡，由平衡條件求出勻速下滑時空氣阻力f．
（2）重力的功率為
（3）根據(jù)f=kv求出速度為速度v0=1.0m/s時的空氣阻力大小，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：（1）物體勻速下滑時受力情況如圖，根據(jù)平衡條件得
      mgsin37°=μmgcos37°+f
得到f=mgsin37°-μmgcos37°
代入解得f=7.2N；
（2）勻速下滑時重力的功率為P=mgsin37°v=2×10×0.6×2W=24W
（3）由題，空氣阻力與其速度成正比，f=kv，則有
f0
f
=
v0
v

得到f0=
v0
v
f=
1
2
×7.2N=3.6N
根據(jù)牛頓第二定律得
   mgsin37°-μmgcos37°-f0=ma
得到a=g（sin37°-μcos37°）-
f0
m

代入解得a0=1.8m/s2
答：
（1）勻速下滑時空氣阻力f為7.2N；
（2）勻速下滑時重力的功率24W．
（3）物體沿斜面下滑速度v0=1.0m/s時的加速度a0=1.8m/s2．
點評：本題是簡單的物體平衡問題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，要作好力圖．重力的功率不等于mgv，要注意將重力進行分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在傾角為37°的足夠長的光滑斜面上，放一質(zhì)量為mA=0.2kg的薄板A，A板上、下段由不同材料構(gòu)成，下段表面光滑，長度l=3m，上段表面粗糙；質(zhì)量為mB=2.0kg的金屬塊B（視為質(zhì)點）位于A的最下端，B與A上段間的動摩擦因數(shù)μ=0.1；質(zhì)量為mC=1.2kg的物塊C通過輕線繞過定滑輪與B相連．忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦，A，B間最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．開始時，整個系統(tǒng)在外力作用下，處子靜止狀態(tài)，輕線被拉
直．cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：
（1）撤去外力的瞬間，A，B，C的加速度分別是多大？
（2）撤去外力后的整個過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=？（繩足夠長，B始終沒滑出A板）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的斜面上，有質(zhì)量為m1=2kg的長木板．開始時，長木板上有一質(zhì)量為m2=1kg的小鐵塊（視為質(zhì)點）以相對地面的初速度v0=2m/s 從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運動，小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運動．已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.9，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
試求：
（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度；
（2）長木板至少多長？
（3）在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在傾角為37°的足夠長的斜面上，一個質(zhì)量為2kg的物體由靜止釋放，受到的空氣阻力與其速度成正比（f=Kv），最終物體勻速下滑的速度為2m/s．已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，g取10m/s2，求物體沿斜面下滑速度為1m/s時的加速度值．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上有一質(zhì)量m=1kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因素μ=0.2．物體受到沿平行于斜面向上的輕細線的拉力F=9.6N的作用．從靜止開始運動．經(jīng)2s繩子突然斷了．
求：①繩斷后多長時間物體速度大小可達22m/s？
②繩斷后多長時間物體的速度大小為2m/s？（sinθ=0.6  g=10m/s2）

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