Question

如圖，固定的光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角θ，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿向上的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)．0～2s內(nèi)拉力的大小為5.0N，2～4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?.5N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象．求：（g取10m/s²）
（1）小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大�。�
（2）小環(huán)的質(zhì)量m．　
（3）細(xì)桿與水平地面之間的夾角θ．

Answer 1

解：（1）由圖得：
（2）由小環(huán)運(yùn)動(dòng)的v-t圖可知，當(dāng)F₁=5N時(shí)，在0-2s時(shí)間內(nèi)小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)；
F₂=5.5N時(shí)，在2-4s內(nèi)小環(huán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
F₁-mgsinα=0 ①
F₂-mgsinα=ma ②
代入數(shù)據(jù)解得：m=1kg
（3）將m=1kg帶入①式得：
α=30°
答：（1）小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 a 的大小為0.5m/s²
（2）小環(huán)的質(zhì)量為1kg；
（3）細(xì)桿與水平地面之間的夾角α為30°
分析：（1）在速度時(shí)間圖象中，斜率代表加速度；
（2）從速度時(shí)間圖象得到小環(huán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即先勻速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；
（3）通過第一問的列式計(jì)算，同樣可以得出細(xì)桿與地面的傾角α．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．