Question

a、b為地球上的物體，a處于北緯40°地球表面上，b在地球赤道表面上，c、d軌道都在赤道平面上，c為近地衛(wèi)星，d為同步衛(wèi)星．關于a、b、c、d繞地球運動周期T，向心加速度a_向，所在位置處重力加速度g．繞地球運動的線速度v四個物理量大小關系正確的是（　　）

A．T_a=T_b=T_c

B．a(chǎn)_a＜a_b a_c＜a_d

C．g_b=g_c a_b＜a_c

D．v_a＜v_b v_b=v_c

Answer 1

分析：題中涉及四個物體：地球同步衛(wèi)星d、地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體b、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星c、處于北緯40°的a，同步衛(wèi)星與物體b周期相同，物體b與人造衛(wèi)星c轉動半徑相同，同步衛(wèi)星d與人造衛(wèi)星c，都是萬有引力提供向心力；分幾種類型進行比較分析即可．

解答：解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉同步，所以T_b=T_d．
根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故T_d＞T_c．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得加速度公式a=

GM

r2

，高度越高，向心加速度越小，由題意可知r_d＞r_c，則a_d＜a_c，故B錯誤．
C、根據(jù)a=

GM

r2

，近地衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑R，所以g_b=g_c，
同步衛(wèi)星ad=

4π2

T2

(R+h)，赤道上的物體ab=

4π2

T2

R，所以a_d＞a_b，結合C，可知a_b＜a_c，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，同步衛(wèi)星的軌道高度大于近地衛(wèi)星，故v_c＞v_d，
同步衛(wèi)星的vd=

2π(R+h)

T

，赤道上的物體速度vb=

2πR

T

，所以v_d＞v_b，所以v_c＞v_b，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題關鍵要將物體b、人造衛(wèi)星a和c、同步衛(wèi)星d分為幾組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將四個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．