Question

（19分）abc是光滑絕緣的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0．4m，質(zhì)量m=0．20㎏的不帶電小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0．60㎏、速度為v₀、電量q=1×10^－3C的小球B與小球A發(fā)生正碰，碰后兩球粘在一起，所帶電量不變，在半圓軌道中存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=，半圓軌道bc左側(cè)無電場。已知相碰后AB球經(jīng)過半圓軌道最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)L=0．4m處，重力加速度g=10m/s²

       求：（1）小球B的初速度v₀大小

（2）AB球碰后粘在一起，在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度大�。�

（3）AB球在速度最大時(shí)，球?qū)�軌道的壓力大�。?/p>

Answer 1

（1）設(shè)AB在c點(diǎn)時(shí)的速度為V_C，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

       L=v_Ct

      

       代入數(shù)據(jù)解得v_C=1m/s   （2分）

       在AB碰后由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，由動(dòng)能定理

      

代入數(shù)據(jù)解得：   （3分）

在B與A碰撞過程中，由動(dòng)量守恒

Mv_b=（M+m）v

所以，    （2分）

（2）電場力F=，重力G=mg=8N

兩者合力F_合=16N，方向與豎直方向成60°    （2分）

         根據(jù)等效重力場思想，當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到所在位置半徑與豎直方向成60°時(shí)，速度最大（1分）；在這過程中由動(dòng)能定理得

         （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得v_max=5m/s  （1分）

（3）在速度最大位置F_N－F_合=     （4分）

       代入數(shù)據(jù)解得：F_N=66N由牛頓第三定律，球?qū)�軌道的壓力也�?6N  （2分）