Question

（2009?上海模擬）如圖所示，均勻的直角三角板ABC重為20N，在C點(diǎn)有固定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A點(diǎn)用豎直的線(xiàn)AD拉住，當(dāng)BC處于水平平衡位置時(shí)AD線(xiàn)上的拉力大小為F．后將一塊凹槽口朝下、重為4N的木塊卡在斜邊AC上，木塊沿斜邊AC加速下滑，當(dāng)木塊經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力大小變?yōu)镕+△F，則下述正確的是（　�。�

A．F＞10N

B．△F＞2N

C．△F=2N

D．△F＜2N

Answer 1

分析：質(zhì)量分布均勻的直角三角板的重心在靠近AB的位置，以C為轉(zhuǎn)軸，在未加木塊時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得F的大�。弧鱂的大小計(jì)算，設(shè)角ACB為θ，木塊對(duì)斜面的壓力為F_N=mg?cosθ，對(duì)于三角板，再次運(yùn)用杠桿平衡條件得到繩子拉力大�。�

解答：解：A、B、質(zhì)量分布均勻的三角形的重心在靠近AB的位置，以C點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件可得
    Mg?l₁=F?l_BC ①
由于

lBC

2

＜l₁＜l_BC
解得  F＞10N．故A、B均錯(cuò)誤；
C、D、設(shè)∠ACB為θ，木塊對(duì)斜面的壓力為
  F_N=mg?cosθ=4cosθ（N）
對(duì)于三角板，由杠桿平衡條件得
  4cosθ?

lAC

2

+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC ②
由①②兩式得到，△F=2N．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列式分析計(jì)算，同時(shí)要知道三角形的重心為三個(gè)中線(xiàn)的交點(diǎn)．