Question

9．如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板長為L，板間距離為d．在A、B兩板的豎直對稱軸上有一個帶電小球（如圖所示），質(zhì)量為m，電量為q．若在兩板間加上電壓U_AB=$\frac{mgd}{q}$，并加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{m\sqrt{gd}}{qd}$．將小球由靜止釋放，小球能剛好從A板下端飛出，且經(jīng)過該處時剛好瞬時平衡．試問：
（1）小球帶何種電性． 
（2）小球以何方向從A板下端飛出？速度大小是多少？
（3）小球釋放時距離A、B兩板上端的連線有多高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子的受力情況以及經(jīng)過該處時的瞬時平衡關(guān)系可明確小球的電性；
（2）分析小球的受力情況，根據(jù)平衡關(guān)系可明確小球的運動方向和速度大��；
（3）對全程根據(jù)動能定理可求得小球釋放時距離AB兩板上端的連線高度．

解答 解：（1）由題意可知，粒子離開A下極板時處于平衡狀態(tài)，則受力如圖所示．                   
故小球一定帶正電荷；      
（2）由Eq=$\frac{{U}_{AB}}z1lfb3xq$=mg，知，要使粒子處于平衡狀態(tài)，則電場力與重力的合力與洛倫茲力方向相反；
故速度方向是斜向左下方45°
由$Bqv=\sqrt{2}mg$，
得$v=\sqrt{2gd}$
（3）對全程用動能定理：$mg（h+L）-Eq•\fraclfvrbhp{2}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$h=\frac{3}{2}d-L$
答：（1）小球帶正電．
（2）小球以與水平方向成45°角從A板下端飛出；速度大小是$\sqrt{2gd}$；
（3）小球釋放時距離A、B兩板上端的連線有$\frac{3}{2}d-L$

點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動情況，要注意明確洛倫茲力、重力及電場力的性質(zhì)，明確粒子在復(fù)合場中平衡條件的應(yīng)用．