Question

如圖所示，空間中存在著正交的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝4 V/m，方向水平向左；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量m＝1 g，帶正電的小環(huán)穿在一根絕緣細(xì)桿abcd上，細(xì)桿ab段和cd段是直線，bc段彎曲，且在b、c處與ab、cd平滑連接．ab段是豎直的，cd段與水平方向成＝45°角．ab和cd兩段是粗糙的，bc段光滑．ab長(zhǎng)h＝0.8 m，ac兩點(diǎn)間豎直高度差為Ｈ＝1.6 m．小環(huán)P從a點(diǎn)無(wú)初速釋放，到達(dá)b點(diǎn)的瞬間，恰好與細(xì)桿無(wú)相互作用力；小環(huán)沿bc下滑剛過(guò)c點(diǎn)，即在cd段做勻速直線運(yùn)動(dòng)且與細(xì)桿沒(méi)有相互作用．g＝10 m/s²，求：

(1)小環(huán)在ab段運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)小環(huán)做的功．

(2)a、c間的水平距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)小環(huán)到達(dá)b點(diǎn)的速率為v1，因小環(huán)在b點(diǎn)恰好與細(xì)桿無(wú)相互作用力，則有：Eq＝qv1B(2分) 　　得：(2分) 　　對(duì)小環(huán)在ab段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用動(dòng)能定理，有： 　　(2分) 　　得：W＝－6×10－3 J(1分) 　　(2)小環(huán)在cd段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且與細(xì)桿無(wú)相互作用力，則小環(huán)受力情況如圖所示． 　　設(shè)小環(huán)剛過(guò)c點(diǎn)的速度為v2，由幾何關(guān)系可知， 　　電場(chǎng)力Eq＝mg(1分)，洛倫茲力qv2B＝Eq(1分) 　　得v2＝m/s(2分) 　　設(shè)ac間的水平距離為l，對(duì)小環(huán)在bc段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用動(dòng)能定理，有： 　　＝mg(H－h(huán))－Eql(2分) 　　得：l＝0.6 m(1分)