Question

如圖所示，一平行板電容器水平放置，板內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場，板間距為d=0.4m，兩塊板上分別有一個小孔在同一豎直方向上，有一個帶負(fù)電金屬小球A質(zhì)量為2m，電量為
-2q，靜止于兩小孔正中間．另有一帶正電與A球大小相同的小球B，質(zhì)量為m，電量為q，由上板小孔的正上方h=d=0.4m處，靜止釋放，不計阻力及小球間的靜電力，小球下落進(jìn)入電場后與A球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后A、B電量相同，A球速度為2.5m/s，求碰后B球經(jīng)多長時間從小孔離開？B球從哪個板離開？（g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知小球A的重力與電場力相等，B球下落到與A碰過程，根據(jù)動能定理求出碰撞前的速度．
根據(jù)動量守恒求出碰撞后A、B的速度，
對B進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解．
解答：解：由于A球平衡，則：2mg=2Eq
∴mg=Eq，電場強(qiáng)度方向向下   
B球下落到與A碰過程，根據(jù)動能定理mgh+mg=mv₁²
∴v₁=4m/s 
 A、B碰，動量守恒得：
mv₁=mv′₁+mv′₂
v′₂=2.5m/s  v′₁=-1m/s  反彈  
碰后電量各為q==-
設(shè)B球反彈上升的最大高度為h  
  B球：mg-E=ma
  a=5m/s²，方向向下
B球向上做勻減速v0=-v′₁=m/s   
  h==0.1m＜
∴B球從下板離開
-=vt-at²
∴t==0.55s
答：碰后B球經(jīng)0.55s從小孔離開，B球從下板離開．
點(diǎn)評：解答中要注意通過分析得出主要的運(yùn)動過程，再由題目給出的條件列式計算出我們需要的數(shù)據(jù)；本題對學(xué)生的分析問題能力要求較高，是道好題．