兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),回路總電阻為2R,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g,求:
(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1;
(2)ab桿所受拉力F;
(3)ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿以v2(v2已知)勻速運(yùn)動(dòng),則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)h過程中,整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
解:(1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí),ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向?yàn)?I>a→b,大小為 (1分) cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)?I>d→c,cd桿受到的安培力方向水平向右 安培力大小為 ① (2分) cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng),有 ② (2分) 解①、②兩式,ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為= 、邸(1分) (2)ab桿所受拉力F+μmg、堋(3分) (3)設(shè)cd桿以速度向下運(yùn)動(dòng)過程中,ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了距離,,∴ (2分) 整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功 == (2分) |
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