Question

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小物體，以某一初速度從A點出發(fā)，在絕緣水平面上沿直線ABCD運動．已知AB間距離為l₁，BC間距離為l₂，AC段的動摩擦因數(shù)為μ，CD段是光滑的，物體在BC段上運動時還受到豎直向下的電場力F_e的作用，其大小為mg．求
（1）物體m至少具有多大的初速度，物體才能達到CD區(qū)域；
（2）若物體m到達C點剛好停止，則從B點運動到C點所需要的時間t．

Answer 1

解：（1）物體能夠到達CD區(qū)域的臨界情況是v_C=0．
根據(jù)牛頓第二定律知，BC段的加速度．
，則
AB段的加速度
，則v₀=
故物體的初速度v₀至少為．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得

故物體從B點運動到C點的時間為．
分析：（1）帶電小物體在AB段受重力、支持力和摩擦力，做勻減速直線運動，在BC段受重力、電場力、支持力、摩擦力做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律分別求出AB、BC兩段的加速度，能夠達到CD區(qū)域的臨界情況是到達C點的速度為零．根據(jù)運動學公式求出初速度．
（2）根據(jù)BC段的加速度以及B點的速度，根據(jù)速度時間公式求出B點運動到C點的時間．
點評：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求出AB段和BC段的加速度，從而根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出最小的初速度．