20.如圖所示,一根彈性細繩頸度系數(shù)k=5N/m,將其一端固定,另一端穿過一光滑小孔O且系住一質量為m=1kg的小滑塊,滑塊放在水平地面上.當細繩豎直時,小孔O到懸點的距離恰為彈性細繩原長,小孔O到正下方水平地面上P點的距離為h=0.5m,滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,彈性細繩始終在其彈性限度內(nèi),g=10m/s2,求當滑塊置于水平面恰好能保持靜止時,滑塊到P點的最遠距離.

分析 當滑塊置于水平面能保持靜止離O點最遠時,靜摩擦力恰好達到最大值,根據(jù)平衡條件和胡克定律列式求出滑塊到P點的最遠距離.

解答 解:當滑塊到O點的最遠距離時,靜摩擦力恰好達到最大值.對滑塊受力如圖所示,分析可知,
 Fcosθ=μFN …①
 Fsinθ+FN=mg  …②
由胡克定律:F=kx …③
根據(jù)幾何關系有:xsinθ=h …④
              xcosθ=L …⑤
由以上可得:L=$\frac{μ(mg-kh)}{k}$=$\frac{0.5×(1×10-5×0.5)}{5}=0.75m$;
答:滑塊到P點的最遠距離問哦0.75m.

點評 本題關鍵要判斷出滑塊到P點的最遠距離時,靜摩擦力恰好達到最大值,最大靜摩擦力與支持力之間也滿足f=μFN 關系.

練習冊系列答案
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