Question

如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機．p是一個質量為m的重物，將重物用細繩拴在電動機的軸上．閉合開關s，重物p以速度v勻速上升，這時電流表和電壓表的示數分別是I=5.0A和U=110V，重物p上升的速度v=0.50m/s．已知電動機損失的能量全部轉化為電動機線圈的電熱，重物的質量m=30kg．（g取10m/s²）
求：（1）電動機消耗的電功率P_電；
（2）電動機的輸出功率P_出；
（3）電動機線圈的電阻r．

Answer 1

分析：（1）根據公式P_電=UI求解總功率；
（2）根據公式P_出=Fv求解輸出功率；
（3）根據公式P_電=P_出+P_熱和P熱=I2r求解電動機的內電阻．

解答：解：（1）電動機消耗功率：
P_電=UI=110×5=550W
（2）電動機損失的能量全部轉化為電動機線圈的熱量，電動機的輸出功率即為繩子拉力對重力做功功率，即：
P_出=P_T
因為是勻速運動，有：
T=mg
可知：
P_T=mgv=30×10×0.5=150W
則：P_出=mgv=150W
（3）由能量守恒定律可知：
P_電=P_出+P_熱
又P熱=I2r
由以上兩式可得：
r=4Ω
答：（1）電動機消耗的電功率P_電為550W；
（2）電動機的輸出功率P_出為150W；
（3）電動機線圈的電阻r為4Ω．

點評：本題關鍵是明確電動機電路是非純電阻電路，根據P=UI求解總功率，根據P熱=I2r求熱功率，根據P_出=Fv求輸出功率．