Question

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ＝37°，導(dǎo)軌間距為l＝0.50 m，金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m＝1 kg，電阻均為r＝0.10 Ω，垂直于導(dǎo)軌水平放置．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T．用平行于導(dǎo)軌方向的拉力拉著ab桿勻速向上運(yùn)動(dòng)，兩桿與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則：要使cd桿靜止在斜面上，拉力應(yīng)為多大？

Answer 1

12 N≤F≤16.8 N

將兩桿看作整體，受力分析如圖所示，

其中F_f為ab桿和cd桿受到的摩擦力．
當(dāng)cd桿有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，F(xiàn)_fcd方向沿斜面向下，F(xiàn)₁＝2mgsin θ＋μmgcos θ＋F_fcdF_fcd有最大值μmgcos θ時(shí)，F(xiàn)₁也有最大值F_max＝2mg(sin θ＋μcos θ)＝16.8 N
當(dāng)cd桿有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，F(xiàn)_fcd方向沿斜面向上，
F₂＝2mgsin θ＋μmgcos θ－F_fcd
F_fcd有最大值μmgcos θ時(shí)，F(xiàn)₂有最小值
F_min＝2mgsin θ＝12 N.