Question

7．如圖所示，長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為v=2m/s．取g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24N
• B． 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是6N
• C． 小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54N
• D． 小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24N

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)桿子作用力為零時(shí)，小球的速度，從而確定出桿子表現(xiàn)為拉力還是支持力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．
在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)，桿子作用力為零時(shí)，根據(jù)mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$得：${v}_{0}=\sqrt{gL}$=$\sqrt{5}$m/s．
AB、在最高點(diǎn)，由于v＜v₀，可知桿子對(duì)小球表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律有：$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=$mg-m\frac{{v}^{2}}{L}=30-3×\frac{4}{0.5}$N=6N，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=30+3×$\frac{4}{0.5}$N=54N，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)最高點(diǎn)的速度進(jìn)行確定．