Question

18．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距地面120m時打開降落傘，開傘后運動員以大小為12.5m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時的速度為5m/s，求：
（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度；
（2）離開飛機后，經(jīng)多長時間到達地面．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速運動的初速度，結(jié)合速度位移公式求出自由落體運動的位移，從而求出運動離開飛機時距離地面的高度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出自由落體運動的時間和勻減速運動的時間，從而求出總時間．

解答 解：（1）由v₁²-v₀²=2ah₂
代入數(shù)據(jù)解出：v₀=55 m/s．
又因為v₀²=2gh₁
解出：h₁=$\frac{5{5}^{2}}{20}m$=151.25 m．
所以有：h=h₁+h₂=151.25+120m=271.25 m．
（2）又因為：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{55}{10}s$=5.5 s，
t₂=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{5-55}{-12.5}s$=4 s，
得：t=t₁+t₂=5.5+4s=9.5 s．
答：（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度為271.25m；
（2）離開飛機后，經(jīng)9.5s時間到達地面．

點評 本題是多過程問題，要抓住各個過程之間的關(guān)系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度，結(jié)合運動學公式靈活求解．