Question

如圖所示，OO′為豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸，MN為固定在OO′上的水平光滑細(xì)桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬小球A、B套在水平桿上，AC、BC為可承受的最大拉力相同的兩根細(xì)繩，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上，當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒定為2：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度逐漸增大時(shí)（　�。�

A．AC繩先斷

B．BC繩先斷

C．兩繩同時(shí)斷

D．不能確定哪根繩先斷

Answer 1

分析：對于小球，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，分析繩子拉力的大小，從而確定哪根繩子先斷．

解答：解：繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)cosθ=mrω²．則F=

mrω2

cosθ

=mlω2，（l表示繩長）．
知AC繩的長度大于BC繩的長度，當(dāng)角速度增大時(shí)，AC繩先達(dá)到最大拉力，所以AC繩先斷．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．