如圖6所示，L1，L2是兩個(gè)規(guī)格不同的燈泡，當(dāng)它們?nèi)鐖D連接時(shí)，恰好都能正常發(fā)光，設(shè)電路兩端的電壓保持不變，現(xiàn)將變阻器的滑片P向右移動過程中L1和L2兩燈的亮度變化情況是 [ ]

A．L1亮度不變，L2變暗

B．L1變暗，L2變亮

C．L1變亮，L2變暗

D．L1變暗，L2亮度不變

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?南京模擬）用某種單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間距離d=0.25mm，雙縫到毛玻璃屏間距離L的大小由下圖中毫米刻度尺讀出（如戊圖所示），實(shí)驗(yàn)時(shí)先移動測量頭（如圖甲所示）上的手輪，把分劃線對準(zhǔn)靠近最左邊的一條明條紋（如圖乙所示），并記下螺旋測微器的讀數(shù)x1（如丙圖所示），然后轉(zhuǎn)動手輪，把分劃線向右邊移動，直到對準(zhǔn)第7條明條紋并記下螺旋測微器讀數(shù)x7（如丁圖所示），由以上測量數(shù)據(jù)可求該單色光的波長．

圖示中雙縫的位置L1=
100.0
100.0
mm，毛玻璃屏的位置L2=
938.2
938.2
mm，螺旋測微器的讀數(shù)x1=
0.300
0.300
mm，螺旋測微器讀數(shù)x7=
14.700
14.700
mm．請用以上測量量的符號表示該單色光波長的表達(dá)式λ=
d(x7-x1)
6(L2-L1)
d(x7-x1)
6(L2-L1)
．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

實(shí)驗(yàn)題
（1）電火花計(jì)時(shí)器使用交流電源，電壓為220V．當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔
0.02
0.02
s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)交流電的頻率為40Hz時(shí)，仍按50Hz計(jì)算，則測量的速度的數(shù)值比真實(shí)的速度數(shù)值
偏大
偏大
（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）如圖1所示，一個(gè)小球從D點(diǎn)豎直上拋到最高點(diǎn)A的頻閃照片，不計(jì)空氣阻力，則小球在D、B兩點(diǎn)的速度之比vD：vB=
3：1
3：1
，B到 A的距離和D到B的距離之比xBA：xDB=
1：8
1：8
．
（3）如圖2所示，某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，測得相鄰兩點(diǎn)距離分別為S1、S2、S3、S4、S5、S6，如圖2所示．

用測得的物理量表示，A點(diǎn)處的瞬時(shí)速度大小v=
s3+s4
2T
s3+s4
2T
，加速度的大小a=
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2
．
（4）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)主要操作步驟如下：先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，讀取指針指示的刻度數(shù)值L0；當(dāng)彈簧下端掛一個(gè)50g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數(shù)值L1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數(shù)值L2；…；掛6個(gè)50g的鉤碼時(shí)，讀取指針指示的刻度數(shù)值L6．他們采用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：以刻度尺讀數(shù)L為橫坐標(biāo)，以所掛鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，所畫圖象如圖4所示．根據(jù)該圖象可知，實(shí)驗(yàn)小組采用的彈簧的勁度系數(shù)為k=
5.44
5.44
N/m；（結(jié)果保留3位數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k．當(dāng)掛在彈簧下端的砝碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測出彈簧受到的拉力F與對應(yīng)的彈簧長度L（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），列表記錄如下：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)i Fi（N） Li（cm）
1 0.49 60.20
2 0.98 61.60
3 1.47 63.05
4 1.96 64.65
5 2.45 66.10
6 2.94 67.55
精英家教網(wǎng)
因?yàn)橹鸩罘ǔＳ糜谔幚碜宰兞康乳g距變化的數(shù)據(jù)組，所以小組一成員用逐差法處理數(shù)據(jù)，具體如下：將表中第三列相鄰的兩項(xiàng)求差，得出彈簧伸長量△L=Li-Li-1每個(gè)△L都是與相同的拉力△F=0.49N相對應(yīng)的伸長量，求出△L的平均值
.
△L
=
(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)
5
=
L6-L5
5
=
67.55-60.20
5
cm=1.47cm故該彈簧的勁度系數(shù)為k=k=
△F
△L
=
0.49N
1.47cm
=0.333N/cm該成員在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中存在的問題是：
 
；請你用逐差法處理表格中的數(shù)據(jù)，盡量精確計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k=
 
N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）一微安表 精英家教網(wǎng)的刻度盤只標(biāo)注了表示量程Ig=100μA的刻度線，尚未標(biāo)注其他分刻度線，如圖所2示．請用下列全部器材測量微安表精英家教網(wǎng)的內(nèi)阻：
①圖示的待測微安表精英家教網(wǎng)：內(nèi)阻Rg約為2kΩ
②1塊毫伏表 精英家教網(wǎng)：量程250mV，最小分度5mV，內(nèi)阻約為1kΩ
③個(gè)滑動變阻器R1：0～50Ω
④個(gè)滑動變阻器R2：0～3kΩ
⑤1個(gè)直流電源E：電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r約為1Ω
⑥1個(gè)單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
如圖3所示，在方框內(nèi)畫出測量微安表精英家教網(wǎng)的內(nèi)阻Rg的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元①要用相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
②下面是主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟，將所缺的內(nèi)容填寫在橫線上方：
第一步：斷開S，按電路原理圖連接器材，將兩個(gè)滑動變阻器 R1、R2的觸頭分別置于合理的位置；
第二步：閉合S，分別調(diào)節(jié)R1和R2至適當(dāng)位置，
 

③用已知量和測得量的符號表示微安表精英家教網(wǎng)的內(nèi)阻Rg=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?海淀區(qū)一模）（1）“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對小車做的功記為W0．當(dāng)用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0…，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是
AC
AC

    A．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太�。�
    B．當(dāng)小車速度達(dá)到最大時(shí)，橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處
    C．應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的最大速度
    D．應(yīng)選擇紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的一段計(jì)算小車的最大速度．
（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出了以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝
v
．他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議．

①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質(zhì)量？
②讓小球分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…，讀出小球每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4、…，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？
（3）某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
①用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為
50.15
50.15
mm；
②用螺旋測微器測量其直徑如右上圖，由圖可知其直徑為
4.700
4.700
mm；
③用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為
220
220
Ω．
④該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A1（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A2（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動變阻器R1（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R2（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關(guān)S
導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請?jiān)谟铱蛑挟嫵鰷y量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號．
⑤若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第一部分  力＆物體的平衡

第一講 力的處理

一、矢量的運(yùn)算

1、加法

表達(dá)： +  =  。

名詞：為“和矢量”。

法則：平行四邊形法則。如圖1所示。

和矢量大�。篶 =  ，其中α為和的夾角。

和矢量方向：在、之間，和夾角β= arcsin

2、減法

表達(dá)： = － 。

名詞：為“被減數(shù)矢量”，為“減數(shù)矢量”，為“差矢量”。

法則：三角形法則。如圖2所示。將被減數(shù)矢量和減數(shù)矢量的起始端平移到一點(diǎn)，然后連接兩時(shí)量末端，指向被減數(shù)時(shí)量的時(shí)量，即是差矢量。

差矢量大�。篴 =  ，其中θ為和的夾角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一條直線上的矢量運(yùn)算是平行四邊形和三角形法則的特例。

例題：已知質(zhì)點(diǎn)做勻速率圓周運(yùn)動，半徑為R ，周期為T ，求它在T內(nèi)和在T內(nèi)的平均加速度大小。

解說：如圖3所示，A到B點(diǎn)對應(yīng)T的過程，A到C點(diǎn)對應(yīng)T的過程。這三點(diǎn)的速度矢量分別設(shè)為、和。

根據(jù)加速度的定義 = 得：= ，= 

由于有兩處涉及矢量減法，設(shè)兩個(gè)差矢量 = － ，= － ，根據(jù)三角形法則，它們在圖3中的大小、方向已繪出（的“三角形”已被拉伸成一條直線）。

本題只關(guān)心各矢量的大小，顯然：

 =  =  =  ，且： = =  ， = 2= 

所以：=  =  =  ，=  =  =  。

（學(xué)生活動）觀察與思考：這兩個(gè)加速度是否相等，勻速率圓周運(yùn)動是不是勻變速運(yùn)動？

答：否；不是。

3、乘法

矢量的乘法有兩種：叉乘和點(diǎn)乘，和代數(shù)的乘法有著質(zhì)的不同。

⑴ 叉乘

表達(dá)：× = 

名詞：稱“矢量的叉積”，它是一個(gè)新的矢量。

叉積的大�。篶 = absinα，其中α為和的夾角。意義：的大小對應(yīng)由和作成的平行四邊形的面積。

叉積的方向：垂直和確定的平面，并由右手螺旋定則確定方向，如圖4所示。

顯然，×≠×，但有：×= －×

⑵ 點(diǎn)乘

表達(dá)：· = c

名詞：c稱“矢量的點(diǎn)積”，它不再是一個(gè)矢量，而是一個(gè)標(biāo)量。

點(diǎn)積的大�。篶 = abcosα，其中α為和的夾角。

二、共點(diǎn)力的合成

1、平行四邊形法則與矢量表達(dá)式

2、一般平行四邊形的合力與分力的求法

余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小

正弦定理解方向

三、力的分解

1、按效果分解

2、按需要——正交分解

第二講 物體的平衡

一、共點(diǎn)力平衡

1、特征：質(zhì)心無加速度。

2、條件：Σ = 0 ，或  = 0 ， = 0

例題：如圖5所示，長為L 、粗細(xì)不均勻的橫桿被兩根輕繩水平懸掛，繩子與水平方向的夾角在圖上已標(biāo)示，求橫桿的重心位置。

解說：直接用三力共點(diǎn)的知識解題，幾何關(guān)系比較簡單。

答案：距棒的左端L/4處。

（學(xué)生活動）思考：放在斜面上的均質(zhì)長方體，按實(shí)際情況分析受力，斜面的支持力會通過長方體的重心嗎？

解：將各處的支持力歸納成一個(gè)N ，則長方體受三個(gè)力（G 、f 、N）必共點(diǎn)，由此推知，N不可能通過長方體的重心。正確受力情形如圖6所示（通常的受力圖是將受力物體看成一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)，N就過重心了）。

答：不會。

二、轉(zhuǎn)動平衡

1、特征：物體無轉(zhuǎn)動加速度。

2、條件：Σ= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 

如果物體靜止，肯定會同時(shí)滿足兩種平衡，因此用兩種思路均可解題。

3、非共點(diǎn)力的合成

大小和方向：遵從一條直線矢量合成法則。

作用點(diǎn)：先假定一個(gè)等效作用點(diǎn)，然后讓所有的平行力對這個(gè)作用點(diǎn)的和力矩為零。

第三講 習(xí)題課

1、如圖7所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時(shí)，夾板對球的彈力最小。

解說：法一，平行四邊形動態(tài)處理。

對球體進(jìn)行受力分析，然后對平行四邊形中的矢量G和N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖8的左圖和中圖所示。

由于G的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當(dāng)β增大導(dǎo)致N2的方向改變時(shí)，N2的變化和N1的方向變化如圖8的右圖所示。

顯然，隨著β增大，N1單調(diào)減小，而N2的大小先減小后增大，當(dāng)N2垂直N1時(shí)，N2取極小值，且N2min = Gsinα。

法二，函數(shù)法。

看圖8的中間圖，對這個(gè)三角形用正弦定理，有：

 =  ，即：N2 =  ，β在0到180°之間取值，N2的極值討論是很容易的。

答案：當(dāng)β= 90°時(shí)，甲板的彈力最小。

2、把一個(gè)重為G的物體用一個(gè)水平推力F壓在豎直的足夠高的墻壁上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖9所示，則在t = 0開始物體所受的摩擦力f的變化圖線是圖10中的哪一個(gè)？

解說：靜力學(xué)旨在解決靜態(tài)問題和準(zhǔn)靜態(tài)過程的問題，但本題是一個(gè)例外。物體在豎直方向的運(yùn)動先加速后減速，平衡方程不再適用。如何避開牛頓第二定律，是本題授課時(shí)的難點(diǎn)。

靜力學(xué)的知識，本題在于區(qū)分兩種摩擦的不同判據(jù)。

水平方向合力為零，得：支持力N持續(xù)增大。

物體在運(yùn)動時(shí)，滑動摩擦力f = μN(yùn) ，必持續(xù)增大。但物體在靜止后靜摩擦力f′≡ G ，與N沒有關(guān)系。

對運(yùn)動過程加以分析，物體必有加速和減速兩個(gè)過程。據(jù)物理常識，加速時(shí)，f ＜ G ，而在減速時(shí)f ＞ G 。

答案：B 。

3、如圖11所示，一個(gè)重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環(huán)上，另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k ，自由長度為L（L＜2R），一端固定在大圓環(huán)的頂點(diǎn)A ，另一端與小球相連。環(huán)靜止平衡時(shí)位于大環(huán)上的B點(diǎn)。試求彈簧與豎直方向的夾角θ。

解說：平行四邊形的三個(gè)矢量總是可以平移到一個(gè)三角形中去討論，解三角形的典型思路有三種：①分割成直角三角形（或本來就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力學(xué)矢量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。

分析小球受力→矢量平移，如圖12所示，其中F表示彈簧彈力，N表示大環(huán)的支持力。

（學(xué)生活動）思考：支持力N可不可以沿圖12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以。）

容易判斷，圖中的灰色矢量三角形和空間位置三角形ΔAOB是相似的，所以：

                                   ⑴

由胡克定律：F = k（- R）                ⑵

幾何關(guān)系：= 2Rcosθ                     ⑶

解以上三式即可。

答案：arccos 。

（學(xué)生活動）思考：若將彈簧換成勁度系數(shù)k′較大的彈簧，其它條件不變，則彈簧彈力怎么變？環(huán)的支持力怎么變？

答：變�。徊蛔�。

（學(xué)生活動）反饋練習(xí)：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑輪，一根輕繩跨過滑輪將一小球從圖13所示的A位置開始緩慢拉至B位置。試判斷：在此過程中，繩子的拉力T和球面支持力N怎樣變化？

解：和上題完全相同。

答：T變小，N不變。

4、如圖14所示，一個(gè)半徑為R的非均質(zhì)圓球，其重心不在球心O點(diǎn)，先將它置于水平地面上，平衡時(shí)球面上的A點(diǎn)和地面接觸；再將它置于傾角為30°的粗糙斜面上，平衡時(shí)球面上的B點(diǎn)與斜面接觸，已知A到B的圓心角也為30°。試求球體的重心C到球心O的距離。

解說：練習(xí)三力共點(diǎn)的應(yīng)用。

根據(jù)在平面上的平衡，可知重心C在OA連線上。根據(jù)在斜面上的平衡，支持力、重力和靜摩擦力共點(diǎn)，可以畫出重心的具體位置。幾何計(jì)算比較簡單。

答案：R 。

（學(xué)生活動）反饋練習(xí)：靜摩擦足夠，將長為a 、厚為b的磚塊碼在傾角為θ的斜面上，最多能碼多少塊？

解：三力共點(diǎn)知識應(yīng)用。

答： 。

4、兩根等長的細(xì)線，一端拴在同一懸點(diǎn)O上，另一端各系一個(gè)小球，兩球的質(zhì)量分別為m1和m2 ，已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩線張開一定角度，分別為45和30°，如圖15所示。則m1 : m2??為多少？

解說：本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學(xué)問題。

對兩球進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行矢量平移，如圖16所示。

首先注意，圖16中的灰色三角形是等腰三角形，兩底角相等，設(shè)為α。

而且，兩球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，設(shè)為F 。

對左邊的矢量三角形用正弦定理，有：

 =          ①

同理，對右邊的矢量三角形，有： =                                ②

解①②兩式即可。

答案：1 ： 。

（學(xué)生活動）思考：解本題是否還有其它的方法？

答：有——將模型看成用輕桿連成的兩小球，而將O點(diǎn)看成轉(zhuǎn)軸，兩球的重力對O的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。

應(yīng)用：若原題中繩長不等，而是l1 ：l2 = 3 ：2 ，其它條件不變，m1與m2的比值又將是多少？

解：此時(shí)用共點(diǎn)力平衡更加復(fù)雜（多一個(gè)正弦定理方程），而用力矩平衡則幾乎和“思考”完全相同。

答：2 ：3 。

5、如圖17所示，一個(gè)半徑為R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，細(xì)桿的左端用鉸鏈與墻壁相連，球下邊墊上一塊木板后，細(xì)桿恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金屬球和木板之間有摩擦（已知摩擦因素為μ），所以要將木板從球下面向右抽出時(shí)，至少需要大小為F的水平拉力。試問：現(xiàn)要將木板繼續(xù)向左插進(jìn)一些，至少需要多大的水平推力？

解說：這是一個(gè)典型的力矩平衡的例題。

以球和桿為對象，研究其對轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動平衡，設(shè)木板拉出時(shí)給球體的摩擦力為f ，支持力為N ，重力為G ，力矩平衡方程為：

f R + N（R + L）= G（R + L）           ①

球和板已相對滑動，故：f = μN(yùn)        ②

解①②可得：f = 

再看木板的平衡，F(xiàn) = f 。

同理，木板插進(jìn)去時(shí)，球體和木板之間的摩擦f′=  = F′。

答案： 。

第四講 摩擦角及其它

一、摩擦角

1、全反力：接觸面給物體的摩擦力與支持力的合力稱全反力，一般用R表示，亦稱接觸反力。

2、摩擦角：全反力與支持力的最大夾角稱摩擦角，一般用φm表示。

此時(shí)，要么物體已經(jīng)滑動，必有：φm = arctgμ（μ為動摩擦因素），稱動摩擦力角；要么物體達(dá)到最大運(yùn)動趨勢，必有：φms = arctgμs（μs為靜摩擦因素），稱靜摩擦角。通常處理為φm = φms 。

3、引入全反力和摩擦角的意義：使分析處理物體受力時(shí)更方便、更簡捷。

二、隔離法與整體法

1、隔離法：當(dāng)物體對象有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，有必要各個(gè)擊破，逐個(gè)講每個(gè)個(gè)體隔離開來分析處理，稱隔離法。

在處理各隔離方程之間的聯(lián)系時(shí)，應(yīng)注意相互作用力的大小和方向關(guān)系。

2、整體法：當(dāng)各個(gè)體均處于平衡狀態(tài)時(shí)，我們可以不顧個(gè)體的差異而講多個(gè)對象看成一個(gè)整體進(jìn)行分析處理，稱整體法。

應(yīng)用整體法時(shí)應(yīng)注意“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”的涵義。

三、應(yīng)用

1、物體放在水平面上，用與水平方向成30°的力拉物體時(shí)，物體勻速前進(jìn)。若此力大小不變，改為沿水平方向拉物體，物體仍能勻速前進(jìn)，求物體與水平面之間的動摩擦因素μ。

解說：這是一個(gè)能顯示摩擦角解題優(yōu)越性的題目�？梢酝ㄟ^不同解法的比較讓學(xué)生留下深刻印象。

法一，正交分解。（學(xué)生分析受力→列方程→得結(jié)果。）

法二，用摩擦角解題。

引進(jìn)全反力R ，對物體兩個(gè)平衡狀態(tài)進(jìn)行受力分析，再進(jìn)行矢量平移，得到圖18中的左圖和中間圖（注意：重力G是不變的，而全反力R的方向不變、F的大小不變），φm指摩擦角。

再將兩圖重疊成圖18的右圖。由于灰色的三角形是一個(gè)頂角為30°的等腰三角形，其頂角的角平分線必垂直底邊……故有：φm = 15°。

最后，μ= tgφm 。

答案：0.268 。

（學(xué)生活動）思考：如果F的大小是可以選擇的，那么能維持物體勻速前進(jìn)的最小F值是多少？

解：見圖18，右圖中虛線的長度即Fmin ，所以，F(xiàn)min = Gsinφm 。

答：Gsin15°（其中G為物體的重量）。

2、如圖19所示，質(zhì)量m = 5kg的物體置于一粗糙斜面上，并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物體，使物體能夠沿斜面向上勻速運(yùn)動，而斜面體始終靜止。已知斜面的質(zhì)量M = 10kg ，傾角為30°，重力加速度g = 10m/s2 ，求地面對斜面體的摩擦力大小。

解說：

本題旨在顯示整體法的解題的優(yōu)越性。

法一，隔離法。簡要介紹……

法二，整體法。注意，滑塊和斜面隨有相對運(yùn)動，但從平衡的角度看，它們是完全等價(jià)的，可以看成一個(gè)整體。

做整體的受力分析時(shí)，內(nèi)力不加考慮。受力分析比較簡單，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

答案：26.0N 。

（學(xué)生活動）地面給斜面體的支持力是多少？

解：略。

答：135N 。

應(yīng)用：如圖20所示，一上表面粗糙的斜面體上放在光滑的水平地面上，斜面的傾角為θ。另一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若用一推力F作用在滑塊上，使之能沿斜面勻速上滑，且要求斜面體靜止不動，就必須施加一個(gè)大小為P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面體。使?jié)M足題意的這個(gè)F的大小和方向。

解說：這是一道難度較大的靜力學(xué)題，可以動用一切可能的工具解題。

法一：隔離法。

由第一個(gè)物理情景易得，斜面于滑塊的摩擦因素μ= tgθ

對第二個(gè)物理情景，分別隔離滑塊和斜面體分析受力，并將F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ，滑塊與斜面之間的兩對相互作用力只用兩個(gè)字母表示（N表示正壓力和彈力，f表示摩擦力），如圖21所示。

對滑塊，我們可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

Fx = f + mgsinθ

Fy + mgcosθ= N

且 f = μN(yùn) = Ntgθ

綜合以上三式得到：

Fx = Fytgθ+ 2mgsinθ               ①

對斜面體，只看水平方向平衡就行了——

P = fcosθ+ Nsinθ

即：4mgsinθcosθ=μN(yùn)cosθ+ Nsinθ

代入μ值，化簡得：Fy = mgcosθ      ②

②代入①可得：Fx = 3mgsinθ

最后由F =解F的大小，由tgα= 解F的方向（設(shè)α為F和斜面的夾角）。

答案：大小為F = mg，方向和斜面夾角α= arctg()指向斜面內(nèi)部。

法二：引入摩擦角和整體法觀念。

仍然沿用“法一”中關(guān)于F的方向設(shè)置（見圖21中的α角）。

先看整體的水平方向平衡，有：Fcos(θ- α) = P                                   ⑴

再隔離滑塊，分析受力時(shí)引進(jìn)全反力R和摩擦角φ，由于簡化后只有三個(gè)力（R、mg和F），可以將矢量平移后構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖22所示。

在圖22右邊的矢量三角形中，有： = =      ⑵

注意：φ= arctgμ= arctg(tgθ) = θ                                              ⑶

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案