Question

【題目】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m．木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠小于L．小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，取g=10m/s2

(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？

(2)其它條件不變，若恒力F=22.8N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來．問：m在M上面滑動的時間是多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）2s

【解析】

(1)小物塊在木板上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律，求出木塊和木板的加速度，當木板的加速度大于木木塊的加速度時，m就會從M上滑落下來．(2)恒力F=22.8N，m在M上發(fā)生相對滑動，設(shè)m在M上面滑動的時間為t，求出木塊在t內(nèi)的位移，兩者位移之差等于木板的長度L.

(1)小滑塊與木板間的滑動摩擦力f=μN=μmg

小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度

木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度

使m能從M上面滑落下來的條件是a2＞a1

即

解得: F＞20N

故F的范圍為F＞20N

（本問也可按臨界情況即a1=a2的情況求解，然后再得出拉力范圍）

(2)設(shè)m在M上滑動的時間為t，當恒力F=22.8N，木板的加速度

小滑塊在時間t內(nèi)運動位移

木板在時間t內(nèi)運動位移

因S2-S1=L

解得:t=2s

故m在M上滑動的時間為2s．