Question

20．如圖所示，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為L、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為$\frac{L}{2}$．磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段長度為$\frac{L}{2}$，電阻為$\frac{R}{2}$的均勻導體棒MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸，當MN滑過的距離為$\frac{L}{3}$時，導線ac中的電流多大？

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv求出圖示位置的感應電動勢，畫出等效電路由歐姆定律求解導線ac中的電流．

解答 解：由幾何關系知MP距離為$\frac{L}{3}$，電動勢E=$\frac{1}{3}$BLv
MP電阻r=$\frac{1}{3}$R
等效電路如圖所示．

R_外=$\frac{2}{9}$R，
電流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{3BLv}{5R}$，
I_ac=$\frac{2}{3}I$=$\frac{2BLv}{5R}$．
答：導線ac中的電流為$\frac{2BLv}{5R}$．

點評 該題把法拉第電磁感應定律與閉合電路的歐姆定律結合在一起考查，是使用電磁感應中的常規(guī)題型，該題的關鍵是接入電流的MP部分的有效長度．