Question

1．火車沿直線鐵軌勻加速前進(jìn)，通過一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h，1min后變成54km/h．又經(jīng)過一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到64.8km/s．求所述過程中，火車的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間求出火車的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出火車速度達(dá)到64.8km/h所經(jīng)歷的時(shí)間，最后結(jié)合位移公式即可求出．

解答 解：10.8km/h=3m/s，54km/h=15m/s，64.8km/h=18m/s
則火車的加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{15-3}{60}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，
火車還需經(jīng)歷的時(shí)間為：
$t′=\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{a}=\frac{18-15}{0.2}s=15s$
火車的位移：x=${v}_{1}（t+t′）+\frac{1}{2}a（t+t′）^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：x=787.5m．
答：火車的位移是787.5m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意公式的矢量性．