Question

9．某汽車發(fā)燒友在試驗(yàn)場地進(jìn)行汽車的加速性能測試，已知試驗(yàn)車的質(zhì)量m=2×10³kg，在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車在平直的實(shí)驗(yàn)公路上由靜止開始做勻加速運(yùn)動，測得汽車的這個勻加速過程持續(xù)的時間為5s，汽車所受摩擦阻力為車重的0.2倍，g=10m/s²，求：
（1）汽車的額定功率及汽車勻加速運(yùn)動的位移；
（2）汽車急剎車時，剎車片又施加給汽車一個1.6×10⁴N的摩擦阻力，則汽車對駕駛員的作用力為其重力的多少倍？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)最大速度和阻力求出額定功率，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得出汽車勻加速運(yùn)動的位移．
汽車做勻加速運(yùn)動過程中，當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束，由P=Fv求出汽車的額定功率，

解答 解：（1）當(dāng)汽車以額定功率做勻速運(yùn)動時，速度最大，則有F=f
  由P=Fv_m=fv_m，得p=0.2×10×2×10³N×20m/s=8×10⁴W；
設(shè)勻加速運(yùn)動中牽引力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得
  F-f=ma
得到 F=f+ma=0.2×10×2×10³N+ma=4×10³+2×10³a  ①
汽車做勻加速運(yùn)動過程中，當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束，
由P=Fv得 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8{×10}^{4}}{5a}$  ②
由①②解得：a=2m/s²，
所以汽車勻加速運(yùn)動的位移x=$\frac{1}{2}$at²=25m．
（2）汽車急剎車時，剎車片又施加給汽車一個1.6×10⁴N的摩擦阻力，
根據(jù)牛頓第二定律得
a′=$\frac{1.6{×10}^{4}+4{×10}^{3}}{2{×10}^{3}}$×$\sqrt{2}$=10$\sqrt{2}$m/s²，
所以汽車對駕駛員的作用力F′=ma′=$\sqrt{2}$mg
答：（1）汽車的額定功率是8×10⁴W，汽車勻加速運(yùn)動的位移大小是25m；
（2）汽車急剎車時，剎車片又施加給汽車一個1.6×10⁴N的摩擦阻力，則汽車對駕駛員的作用力為其重力$\sqrt{2}$倍．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)車的啟動方式，知道機(jī)車在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，知道當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大