Question

9．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，兩個匝數(shù)相同的正方形金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢?隨時間t變化的圖象如圖乙中曲線a，b所示，則（　　）

• A． t=0時刻，兩線圈均處于垂直于中性面的位置
• B． a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3
• C． a、b對應(yīng)的兩線圈面積之比為1：1
• D． 若只改變兩線圈的形狀（匝數(shù)不變），則兩線圈電動勢的有效值之比一定不變

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其轉(zhuǎn)速，面積等之比，根據(jù)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值的表達(dá)式判斷出與線圈的面積有關(guān)．

解答 解：A、在t=0時刻，感應(yīng)電動勢為零，此時線圈一定處在中性面上；故A錯誤；
B、由圖可知，a的周期為4×10^-2s；b的周期為6×10^-2s，則由n=可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，
故轉(zhuǎn)速之比為：3：2；故B錯誤；
C、由圖可知，a的最大感應(yīng)電動勢為E_a=15V，b的最大感應(yīng)電動勢為E_b=10V，根據(jù)E_m=NBSω可知$\frac{{S}_{a}}{{S}_}=\frac{{E}_{a}{ω}_}{{E}_{ω}_{a}}=\frac{1}{1}$，故C正確
D、改變線圈的形狀，線圈的面積會發(fā)生變化，根據(jù)$E=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可能會發(fā)生變化，故兩線圈電動勢的有效值之比不一定不變，故D錯誤
故選：C

點評 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量．