Question

【題目】科研人員乘熱氣球進行科學考察，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為M=200kg。氣球在空中以v0=0.1m/s的速度勻速下降，距離水平地面高度h=186m時科研人員將質量m=20kg的壓艙物豎直向下拋出，拋出后6s壓艙物落地。不計空氣阻力，熱氣球所受浮力不變，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）壓艙物剛被拋出時的速度大小

（2）壓艙物落地時熱氣球距離水平地面的高度

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

設壓艙物拋出時的速度為，熱氣球的速度為

（1）亞倉位拋出后做豎直下拋運動，由運動學規(guī)律有：

代入數(shù)據(jù)得到：

（2）熱氣球和壓艙物組成的系統(tǒng)動量守恒

代入數(shù)據(jù)得到：

設熱氣球所受浮力為F。則

壓艙物拋出后對熱氣球進行受力分析，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得到：

熱球球上繩的高度為：

代入數(shù)據(jù)得到：

則