Question

16．長L=1m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下桿受到的力的大小和方向．
（1）當(dāng)v=3m/s時(shí)；
（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)．

Answer 1

分析 桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高點(diǎn)，桿子的作用力是推力還是拉力，取決于在最高點(diǎn)的速度．在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，拉力和重力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：（1）設(shè)在最高點(diǎn)桿子對球施加豎直向下的拉力，則有F₁+mg=$m\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
解得：F₁=$2×\frac{{3}^{2}}{1}-2×10N=-2N$
負(fù)號(hào)表示與規(guī)定方向相反，所以此時(shí)小球受到桿對它的支持力，大小為2N，方向豎直向上
根據(jù)牛頓第二定律可知，桿受到小球的壓力大小為2N，方向豎直向下；
（2）設(shè)在最高點(diǎn)桿子對球施加豎直向下的拉力，則有F₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
解得：F₂=$2×\frac{{5}^{2}}{1}-2×10N=30N$
桿對球施加豎直向下的拉力，根據(jù)牛頓第三定律可知，桿受到球豎直向上的拉力，大小為30N．
答：（1）當(dāng)v=3m/s時(shí)，桿受到球豎直向下的壓力，大小為2N；
（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)，桿受到球豎直向上的拉力，大小為30N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點(diǎn)小球受到桿的作用力和重力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，注意問題的研究對象是桿的受力，要由牛頓第三定律進(jìn)行交代．