Question

2010年2月在加拿大溫哥華舉行的第2l屆冬季奧運(yùn)會上，冰壺運(yùn)動再次成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，中國隊(duì)也取得了較好的成績．如圖，假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運(yùn)動員的操控下，先從起滑架A點(diǎn)由靜止開始加速啟動，經(jīng)過投擲線B時(shí)釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．

（1）求冰壺運(yùn)動的最大速度v_m．
（2）在AB段運(yùn)動員水平推冰壺做的功W是多少？

Answer 1

分析：（1）冰壺在AB段做勻加速直線運(yùn)動，在BO段做勻減速直線運(yùn)動，可知在B點(diǎn)的速度最大，對BO段研究，結(jié)合牛頓第二定律和速度位移公式求出冰壺的最大速度．
（2）對AB段運(yùn)用動能定理，求出AB段運(yùn)動員對冰壺所做的功．

解答：解：（1）對冰壺在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂                                       
又a=

μmg

m

=μg                                     
聯(lián)立解出v_m=

2μgL2

．
（2）在A→B段，對冰壺由動能定理得：
W-μmgL₁=

1

2

mvm2-0                                  
結(jié)合v_m=

2μgL2

，
解出W=μmg（L₁+L₂）               
答：（1）冰壺運(yùn)動的最大速度為

2μgL2

．
（2）在AB段運(yùn)動員水平推冰壺做的功W是μmg（L₁+L₂）．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律、動能定理和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵知道冰壺在整個(gè)過程中的運(yùn)動規(guī)律，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．