Question

【題目】如圖，紙面內(nèi)直線MN左側(cè)邊長為L的正方形區(qū)域OACD中．有方向平行于AC的勻強電場．O處的粒子源沿垂直于AC方向發(fā)射速度為v0的正電粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q。粒子恰好從AC的中點P經(jīng)過。不計粒子重力。

（1）求勻強電場的場強E；

（2）若MN右側(cè)全部空間有垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子再次進入電場，求磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件：

（3）若MN右側(cè)的磁場僅限于左邊界與MN重合的矩形區(qū)域內(nèi)．求粒子從離開P點到再次垂直進入電場經(jīng)歷的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場中運動過程：

聯(lián)立得：

（2）設(shè)粒子經(jīng)過P點時的速度大小為v，方向與AC夾角為θ，則

得：，θ=45°

粒子將從PC中間某處再次進入電場，磁感應(yīng)強度最小時對應(yīng)的位置是C點，軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得：

又得：

磁感應(yīng)強度滿足的條件是

（3）要使粒子垂直AC進入電場，則粒子離開P點后先做一段直線運動再入磁場，最長時間對應(yīng)粒子從C點進入，軌跡如圖所示

由P到C過程：

整理得：