Question

3．如圖所示，輕繩PA和PB的結點上懸掛著重力大小G₁為4.0N的物體，繩PA與豎直方向的夾角為37°，繩PB水平且重力大小G₂為96.0N的金屬塊相連，金屬塊恰好靜止在傾角為37°的斜面上，取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：
（1）繩PA上的拉力的大�。�
（2）金屬塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 先以結點P為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出BP繩的拉力大小，再以G₂為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對木塊的摩擦力和彈力，進而可以得到摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）如圖甲所示分析結點P受力，由平衡條件得：
F_Acos37°=G₁
F_Asin37°=F_B
可解得：繩PA的拉力 F_A=5 N，
BP繩的拉力為F_B=3N；
（2）再分析G₂的受力情況如圖乙所示．
由物體的平衡條件可得：
F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=60N，F(xiàn)_N=75N．
所以動摩擦因數(shù)$μ=\frac{F_f}{F_N}$=$\frac{60}{75}$=0.8；
答：（1）繩PA上的拉力的大小為5N；
（2）金屬塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.8．

點評 本題是通過繩子連接的物體平衡問題，采用隔離法研究是基本方法．要作好力圖，這是解題的基礎．