Question

15．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v₀逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，規(guī)定沿傳送帶向下為正方向，則圖中能客觀地反映小木塊對傳送帶的摩擦力f隨時間t變化關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要找出小木塊速度隨時間變化的關(guān)系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，從而即可求解．

解答 解：初狀態(tài)時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：
加速度：a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ．
當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，
但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，
而規(guī)定沿傳送帶向下為正方向，因此摩擦力方向先為正值，再為負(fù)值，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．